如图，已知，现将一直角三角形PMN放入图中，其中， PM交AB于点E，PN交CD于点F.

1. (2022八上·永丰期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形PMN放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， PM交AB于点E，PN交CD于点F.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 在如图1所示的位置时，求出 $\text{[math]}$ 与∠AEM的数量关系；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在如图2所示的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2022八上·永丰期末) 如图，已知 ， 现将一直角三角形PMN放入图中，其中 ， PM交AB于点E，PN交CD于点F.