大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积用不同方式表示”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高，是底边上的任意一点，到腰的距离，到腰的距离．

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1. (2022八上·景德镇期末) 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积用不同方式表示”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．学有所用：在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其一腰上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你结合图形1来证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有什么样的结论．请你在图2中画出图形，并直接写出结论不必证明；
5. （3）请利用以上结论解答下列问题，如图3，在平面直角坐标系中有两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题