1. (2022八上·富阳期中) 如图1，△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，D，E为𝐴𝐶上两点，且𝐴𝐷=𝐶𝐸，延长𝐵𝐶至点F，使𝐶𝐹=𝐶𝐷，连结𝐵𝐷，𝐸𝐹.

1. （1） 如图2，当D，E两点重合时，求证：𝐵𝐷=𝐷𝐹.
3. （2） 如图3，延长𝐹𝐸交线段𝐵𝐷于点G.

   ①求证：𝐵𝐷=𝐸𝐹.

   ②求∠𝐷𝐺𝐸的度数.