如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 ， AD是边BC上的高线，过点D作DE∥AC交AB于点E.

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1. (2022八上·苍南期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， AD是边BC上的高线，过点D作DE∥AC交AB于点E.
1. （1）求证：△ADE是等腰三角形；
3. （2）连结CE交AD于点H，若∠DCE＝45°，求EH的长.

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