1. (2022九上·新丰期中) 如图，将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起．将三角尺ADE绕点A旋转，旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中，探索：

1. （1） ∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系，并说明理由；
3. （2） 试说明∠CAE-∠BAD＝30°；
5. （3） 作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN，在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．