1. (2022九上·孝义期中) 阅读下列材料，并完成相应学习任务：

古希腊著名的毕达哥拉斯学派发现，一定数目的点或圆在等距离排列下可以形成一个等边三角形，他们把这样的数称之为三角形数．如用1，3，6，10，15，21，…数目的石子就可以排成如图1所示的等边三角形，因而这样的数就是三角形数．

所有的三角形数都具有如图2所示的规律．

学习任务：请用一元二次方程的有关知识，解决下列问题：

1. （1） 请判断78是第几个三角形数？写出判断过程．
3. （2） 若相邻两个三角形数的和是121，求这两个三角形数．