1. (2022九上·杭州期中) 如图，在△ABC中，以为一边向下作矩形 ， 其中.M为线段上的动点（且不与A、B重合），过M作 ， 交于点N.

1. （1） 如图，以MN为边作矩形MNPQ ， 使边NP在线段DE上，点Q在AC上.

   ①当MN为5时，矩形的面积为            ；

   ②设MN=x ， 矩形MNPQ的面积为y ， 试求出y关于x的函数表达式；

   ③矩形MNPQ的面积y是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由.

3. （2） 如图，过点N作AB的平行线，交线段AC于点F ， 连接MF ， 若△MNF为直角三角形，请直接写出线段MN的长度.