在平面直角坐标系中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线上两个动点，且满足．

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1. (2022高二上·东海期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线 $\text{[math]}$ 上两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
3. （2）探究x轴上是否存在点P使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

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使用过本题的试卷

江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷