声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型函数f（x），其图象是由的图象向右平移个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的倍，再把所

1. (2023高三上·宁德期中) 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型函数f（x），其图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍而得到，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图像关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）中心对称 B . f（x）在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 若一个奇函数的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，可得f（x）的图象，则n的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，则k的取值范围是 $\text{[math]}$

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