如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．

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1. (2022高二上·福州期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，E为PD的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面AEC；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值．

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福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期数学期末联考试卷