如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（）

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1. (2022高二上·福州期末) 如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B . 线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁ C . 当 $\text{[math]}$ 时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球半径的最大值为 $\text{[math]}$

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福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试卷