设函数．

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1. (2022高二上·福州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
3. （2）在（1）的条件下，证明：若 $\text{[math]}$ 存在零点，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上仅有一个零点；
5. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期数学期末联考试卷