如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点．

1. (2022高二上·揭西期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成夹角的余弦值．