已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是①； ②的离心率为； &nb

1. (2022高二上·南宁期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 为坐标原点）的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为2；
④若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形

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