设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.

1. (2022高二上·重庆市期末) 设椭圆： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆被直线 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.