同学们都知道，表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶

1. (2022七上·慈溪期中) 同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 的最小值是；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是；
7. （4）已知 $\text{[math]}$ 则求出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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1. (2022七上·慈溪期中) 同学们都知道，表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶