在矩形中，，，点为上的点，且，连结.点为的中点，点为上的一动点，连结，过点作，交或于点，连结.

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1. (2022九上·开化期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，当 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 停止运动.请直接写出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的运动路径长.

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浙江省衢州市开化县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题