如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于，两点，点的坐标是，连结，．

1. (2022九上·北仑期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的抛物线的函数表达式，并判断 $\text{[math]}$ 的形状．
3. （2）
  动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t（s），当t为何值时，PA=QA？
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．