1. (2022七上·崂山期末) 我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

用含n的式子表示第n个图的钢管总数.

【分析思路】

图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，并保持结构，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律．

如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手： (统一用S表示钢管总数)

【解决问题】

1. （1） 如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律.

   

   S=1+2    S=2+3+4         

3. （2） 其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律：

     

                                                                                                  

5. （3） 用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.