1. (2022七上·市南区期末) 阅读下列材料并完成

将边长为n（n≥2）的正方形四条边分别n等分，连接对应的各分点，则图形中一共有多少个正方形？

问题探究：

为了解决上面的问题，我们先研究特殊的情形，再逐次递进最后得出结论．

探究一：将一个边长为2的正方形四条边分别平分，连接各边对应的中点，则图形中一共有多少个正方形？

如图1，连接边长为2的正方形四条边的中点，边长为1的正方形有2²＝4个；边长为2的正方形有1²＝1个，总共有1²+2²＝1+4＝＝5个正方形．

探究二：将一个边长为3的正方形四条边分别三等分，连接各边对应的三等分点，则图形中一共有多少个正方形？

如图2，连接边长为3的正方形四条边对应的三等分点，边长为1的正方形有3²＝9个；边长为2的正方形有2²＝4个；边长为3的正方形有1²＝1个，总共有1²+2²+3²＝1+4+9＝＝14个正方形．

1. （1） 探究三：请你仿照上面的方法，探究将边长为4的正方形四条边四等分，连接各边对应的四等分点，则图形中一共有多少个正方形？（在图3中画出示意图，并写出探究过程）
3. （2） 探究四：将边长为5的正方形四条边五等分，连接各边对应的五等分点，则图形中一共有个正方形．
5. （3） 问题解决：将边长为n（n≥2）的正方形四条边分别n等分，连接各边对应的n等分点，则图形中一共有个正方形？
7. （4） 应用拓展：计算：1+3+8+24+…+899＝．