1. (2022七上·宁阳期末) 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，且∠CGD＝∠DGE，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．

1. （1） 猜想：△DEH的形状，并说明理由．
3. （2） 猜想BH与AE的数量关系，并证明．