1. (2022八上·广州期中) 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．

1. （1） 求证：△ADC≌△AEB；
3. （2） 判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
5. （3） 判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．