如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂是为点F，交于点G．

1. (2022八上·越秀期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ，垂是为点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．