如图1，将射线按逆时针方向旋转β角，得到射线，如果点P为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点P在平面内的位置，并记为，例如，图2中，如果，，那么点M在平面内的位置，记为，根据图形，解答下面的问题：

1. (2022八上·南城期中) 如图1，将射线 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转β角，得到射线 $\text{[math]}$ ，如果点P为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么我们规定用 $\text{[math]}$ 表示点P在平面内的位置，并记为 $\text{[math]}$ ，例如，图2中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点M在平面内的位置，记为 $\text{[math]}$ ，根据图形，解答下面的问题：
1. （1）如图3，如果点N在平面内的位置记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
3. （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为 $\text{[math]}$ ，试求A、B两点之间的距离并画出图．

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