如图，在中，，，若点P从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，设运动时间为（）．

1. (2022八上·南城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向点B运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （2）若点P在运动的过程中，与三角形另一顶点的连线恰好平分 $\text{[math]}$ 的面积，求出t的值．
5. （3）若点P恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分线上（顶点除外），请直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$