1. (2022高二上·德州期中) 2022年2月4日至20日，北京冬奥会成功举办，冰壶项目给人们留下了深刻的印象。某次投掷冰壶的物理过程，可以简化为如下模型：如图甲所示，P、M、O为比赛场地中心线上的3个点。投壶手从起滑架处，推着冰壶沿中心线由静止出发，投壶手对冰壶推力的方向与速度方向相同。在P点放手，冰壶沿中心线滑动，冰道的右端有一圆形的营垒区，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负。已知冰壶（可视为质点）的质量均为 ， PO的距离为 ， 冰壶与冰面间的动摩擦因数 ， 重力加速度g取。

1. （1） 某次投壶手对冰壶的推力大小，随时间变化规律如图乙所示，投壶手在点P处放手时，冰壶的速度是多大？
3. （2） 某次比赛中，蓝壶静止在营垒区M点，M点距圆心O的距离为 ， 如图甲所示。红壶在P点以初速度为投掷出，沿冰道中心线PO滑行，在M点与蓝壶发生弹性正碰。求蓝壶停止时，距点O的距离。