1. (2022高二上·青岛期中) 如图甲是某同学在科技制作活动中自制的电子秤原理图，利用电信号来显示物体的质量，托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表的示数为零，放上重物后当滑片从最上端滑到最下端过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示。已知滑动变阻器总长度L=20 cm，电源内阻不计，g取 ， 弹簧的劲度系数k=10 N/m，不计一切阻力。求：

1. （1） 滑动变阻器R的最大阻值；
3. （2） 电源电动势E和限流电阻的阻值；
5. （3） 滑片移动过程中，滑动变阻器的最大功率；
7. （4） 电压表示数与所称物体质量m的关系式。