在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离与到直线的距离相等.

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1. (2022高二上·通州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设不经过原点的直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于A，B两点，__________.
  ①若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 经过定点 $\text{[math]}$ .
  
  在①②中任选一个补充在上面的横线上，并给出证明.
  
  （注：如果选择两个命题分别证明，按第一个证明计分.）

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江苏省南通市通州区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷