数学家Dandelin用来证明一个平面截圆柱得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）.如图，在圆柱内放两个大小相同的小球，使得两球球面分别与圆柱侧面相切于以为直径且平行于圆柱底面的圆和，两球球面与斜截面分别相

1. (2022高二上·江西期中) 数学家Dandelin用来证明一个平面截圆柱得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）.如图，在圆柱内放两个大小相同的小球 $\text{[math]}$ ，使得两球球面分别与圆柱侧面相切于以 $\text{[math]}$ 为直径且平行于圆柱底面的圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两球球面与斜截面分别相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜截面边缘上的动点，则这个斜截面是椭圆.若图中球的半径为3，球心距离 $\text{[math]}$ ，则所得椭圆的离心率是.

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