已知椭圆的左顶点为，点在椭圆上，且.

1. (2022高二上·江西期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ 两点）两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 三点.证明： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.