已知椭圆，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则（）

1. (2022高二上·湖州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左顶点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个交点，则（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$