如图，某公园内有一个边长为的正方形区域，点处有一个路灯，点到的距离是，到的距离是，现过点建一条直路交正方形区域两边于点和点，若对区域进行绿化，则此绿化区域面积的最小值为．

1. (2022高二上·湖州期中) 如图，某公园内有一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 区域，点 $\text{[math]}$ 处有一个路灯，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，现过点 $\text{[math]}$ 建一条直路交正方形区域两边于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 区域进行绿化，则此绿化区域面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2022高二上·湖州期中) 如图，某公园内有一个边长为的正方形区域，点处有一个路灯，点到的距离是 ， 到的距离是 ， 现过点建一条直路交正方形区域两边于点和点 ， 若对区域进行绿化，则此绿化区域面积的最小值为 ．