在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点.

1. (2022八上·广西壮族自治区期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为y轴正半轴上的一个动点.
1. （1）如图1，以B为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，以D为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（1）的条件下，以B为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，交y轴于点P，求线段 $\text{[math]}$ 的长.