如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O保留作图痕迹，不写作法如图2，设是该残缺圆的直径，C是圆上一点，的角平分线交于点D，过D作的切线交的延长线于点E①求证：；②若，，求残缺圆的半径

1. (2022九上·广西壮族自治区期中)
1. （1）如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）.
3. （2）如图2，设 $\text{[math]}$ 是该残缺圆 $\text{[math]}$ 的直径，C是圆上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过D作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求残缺圆的半径.

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1. (2022九上·广西壮族自治区期中)