已知：如图，是⊙O的直径.是⊙O的弦，.E为垂足，.F是延长线上一点，连接交⊙O于G，连接、.

1. (2022九上·拱墅期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径. $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ .E为垂足， $\text{[math]}$ .F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求⊙O的半径；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比.

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1. (2022九上·拱墅期中) 已知：如图，是⊙O的直径.是⊙O的弦，.E为垂足，.F是延长线上一点，连接交⊙O于G，连接、.