1. (2022八上·杭州期中) 如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G.

1. （1） 求证：△AEG是等腰三角形.
3. （2） 若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长.