如图，为等腰三角形，，，点为的中点，过作于点点为射线上一点，为线段上一点不与点，重合，连结.

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1. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的一边上时，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 成轴对称，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .

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