如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点C从点B出发，以每秒1个单位的速度沿方向匀速运动，同时动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿方向向点O匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（）．

1. (2022九上·榆树期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点C从点B出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，同时动点D从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点O匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）用含有t的代数式表示C点的坐标；
5. （3）直接写出t为何值时， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ；
7. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时t的值．

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