综合与探究问题呈现：“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解决，如图1，在正方形的边上任取一点E，以为边在与正方形的同侧作正方形．

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1. (2022九上·尧都期中) 综合与探究
问题呈现：
“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解决，如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取一点E，以 $\text{[math]}$ 为边在与正方形 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究结论：
  连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是.
3. （2）探究发现：
  如图2，在图1的基础上连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
5. （3）探究拓展：
  “智慧”数学小组把“边 $\text{[math]}$ 上任取一点E”改成了“边 $\text{[math]}$ 的延长线上任取一点E”，其余条件不变，请在图3中补全图形，并直接写出（2）中的结论是否正确，若不符合题意，请直接写出正确的结论．

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