1. (2021九上·温岭期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，OE⊥AC交AC于点E，交CD于点F，连接BD；

1. （1） 如图1，求∠OFD的度数.
3. （2） 如图2，过O作OG⊥CD于G，交BC于H，求证：BH=OF；
5. （3） 如图3，连接BF，若BF=BD，OF=1，求⊙O半径.（画出辅助线，写出简要过程）