如图，以为直径的经过的顶点C ，分别平分和，的延长线交于点D ，连接.

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1. (2022九上·下城期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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