1. (2022高二上·三明期中) 如图甲所示，真空中水平放置的平行金属板间距为a，紧邻两板右侧有一荧光屏，O点为荧光屏的中心。两板间加如图乙所示周期为的变化电压（已知），现有大量粒子由静止开始，经加速电场后，沿平行板正中间水平射入两板之间。甲粒子在时刻进入两板，经过时间为打在荧光屏上P点，已知平行金属板长为L，粒子质量为m、电荷量为q，所有粒子均从两板间射出。不计粒子重力和粒子间相互作用，求：

1. （1） 加速电压；
3. （2） 间距的长度
5. （3） 粒子打在荧光屏上的落点与O点间距的最大值与最小值之比。