1. (2022高二上·浙江期中) 在一正方形区域内有匀强电场，边长为l，如图所示，质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自AB边中点O同时以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。进入电场时速度为零的粒子，恰从AD上的中点以速率v₀穿出电场，运动中粒子仅受电场力作用（不计粒子间相互作用力）。

1. （1） 求电场强度；
3. （2） 存在O点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时做功最多，求该粒子的初速度大小及离开电场时的动能；
5. （3） 为使粒子穿出电场的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大，若单位时间进入电场各种速度的粒子数目均相同，试求粒子从AD边与DC边穿出数量比k。