在矩形中，，， E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（）

1. (2022高三上·通州期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为DC的中点．将 $\text{[math]}$ 绕直线BE旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，F为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 存在某个位置，使得 $\text{[math]}$ B . 存在无数个位置，使得 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ C . 当二面角 $\text{[math]}$ 为120°时，点F到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ D . 当四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，以 $\text{[math]}$ 为直径的球面与被平面 $\text{[math]}$ 截得的交线长为 $\text{[math]}$