已知双曲线C：的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．

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1. (2022高三上·通州期中) 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F作直线l交C的左支于A，B两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求l的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ，直线AP交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．设直线QA，QB的斜率分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷