如图，四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，且．

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1. (2022高二上·宿州期中) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段PD上是否存在点E ，使平面PAB与平面ACE所夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，找出点E的位置：若不存在，请说明理由．

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安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题