已知曲线C的方程为

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1. (2022高二上·宿州期中) 已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$
1. （1）判断曲线C的形状；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于不同的两点M ， N ，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），求曲线C的方程．
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P为（2）中所求曲线上一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题