如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD ，底面ABCD是边长为2的正方形，， G为CD的中点，E ， F是棱PD上两点（F在E的上方），且．

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1. (2022高二上·越秀期中) 如图，在四棱锥P—ABCD中， $\text{[math]}$ 平面ABCD ，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， G为CD的中点，E ， F是棱PD上两点（F在E的上方），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面AEG ，求DE；
3. （2）当点F到平面 $\text{[math]}$ 的距离取得最大值时，求直线AG与平面AEC所成角的正弦值．

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广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷