已知双曲线的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于两点，且当l垂直于x轴时，；

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1. (2022高二上·辽宁期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，且当l垂直于x轴时， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求双曲线的方程；
3. （2）过点F且垂直于l的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷