如图，为斜边上的一点，，以为半径的与交于点，与交于点，连接且平分.

1. (2022九上·岳池期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.